Find the number of distinguishable permutations of the digits of the number 143 311.
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• To find the number of ways you arrange the numbers in 143 311, we'll use the formula for distinguishable permutation.
• Since there are 6 numbers in total and 3 has been used twice while 1 has been used thrice, our given will be n = 6, p = 2 and q = 3.
[tex]\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered} \huge \boxed{\large \begin{array}{l}\rm P=\frac{n!}{p!q!} = \frac{6!}{2!3!}\\ \rm P= \frac{ 6 \times 5 \times4\times \cancel{3 \times 2 \times 1}}{ 2 \times 1 \times \cancel{ 3 \times 2 \times 1 }}\\ \rm P= \frac{120}{2} \\ \rm P= 60\end{array}} \end{gathered} \end{gathered} \end{gathered}\end{gathered} [/tex]
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• Thus, there are 60 distinguishable permutations of the digits of the number 143 311.
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