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Answered

A. Identify whether a triangle can be constructed with segments having these lengths. Write YES or NO.

1.) 6, 8, 10
2.) 6, 7, 14
3.) 4, 4, 7
4.) 4, 5, 6
5.) 4, 11, 10
6.) 1, 2, 3

Sagot :

Triangle Inequality Theorem

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

  • A triangle can be constructed if the sum of any two lengths of a triangle is greater than to the third.

Number 1

  • 6, 8, 10 - YES

Solution:

[tex]\tt{6+8>10}\\\tt{14>10}✔[/tex]

[tex]\tt{6+10>8}\\\tt{16>8}✔[/tex]

[tex]\tt{8+10>6}\\\tt{18>6}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

Number 2

  • 6, 7, 14 - NO

Solution:

[tex]\tt{6+7>14}\\\tt{13>14}❌[/tex]

[tex]\tt{6+14>7}\\\tt{20>7}✔[/tex]

[tex]\tt{7+14>6}\\\tt{21>6}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

Number 3

  • 4, 4, 7 - YES

[tex]\tt{4+4>7}\\\tt{8>7}✔[/tex]

[tex]\tt{4+7>4}\\\tt{11>4}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

Number 4

  • 4, 5, 6 - YES

Solution:

[tex]\tt{4+5>6}\\\tt{9>6}✔[/tex]

[tex]\tt{4+6>5}\\\tt{10>5}✔[/tex]

[tex]\tt{5+6>4}\\\tt{11>4}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

Number 5

  • 4, 11, 10 - YES

Solution:

[tex]\tt{4+11>10}\\\tt{15>10}✔[/tex]

[tex]\tt{4+10>11}\\\tt{14>11}✔[/tex]

[tex]\tt{11+10>4}\\\tt{21>4}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

Number 6

  • 1, 2, 3 - YES

Solution:

[tex]\tt{1+2>3}\\\tt{3=3}✔[/tex]

[tex]\tt{1+3>2}\\\tt{4>2}✔[/tex]

[tex]\tt{2+3>1}\\\tt{5>1}✔[/tex]

[tex]\large{•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}\\\\[/tex]

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